Oryantasyonlu Dikd\u00f6rtgen Kutular\u0131n (OBB) D\u00f6n\u00fc\u015f\u00fc<\/p>\n
Merhaba, ben Fatih Soysal ve bug\u00fcn size oyun geli\u015ftirme ve 3 boyutlu grafiklerde s\u0131k\u00e7a kullan\u0131lan bir kavram olan Oryantasyonlu Dikd\u00f6rtgen Kutular\u0131n (OBB) nas\u0131l do\u011fru bir \u015fekilde d\u00f6nd\u00fcr\u00fclece\u011fini detayl\u0131 bir \u015fekilde a\u00e7\u0131klayaca\u011f\u0131m. OBB’ler, eksenleri d\u00fcnya koordinat sistemine g\u00f6re keyfi a\u00e7\u0131larla y\u00f6nlendirilmi\u015f dikd\u00f6rtgen prizmalard\u0131r. Bu nedenle, d\u00f6nd\u00fcrme i\u015flemi, standart dikd\u00f6rtgen kutulara g\u00f6re daha karma\u015f\u0131k bir hal al\u0131r.<\/p>\n
\u00d6ncelikle, OBB’nin d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcn\u00fc anlamak i\u00e7in temel d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcm matrislerini anlamam\u0131z gerekir. Bir OBB’yi d\u00f6nd\u00fcrmek i\u00e7in, genellikle 3×3 bir rotasyon matrisi kullan\u0131r\u0131z. Bu matris, OBB’nin her bir ekseninin (x, y, z) yeni y\u00f6n\u00fcn\u00fc tan\u0131mlar. Ancak, dikkat edilmesi gereken \u00f6nemli bir nokta var:<\/strong> Do\u011frudan OBB’nin k\u00f6\u015fe noktalar\u0131n\u0131 d\u00f6nd\u00fcrmek, \u00e7o\u011fu zaman istenen sonucu vermez. \u00c7\u00fcnk\u00fc bu yakla\u015f\u0131m, OBB’nin boyutlar\u0131n\u0131 ve y\u00f6n\u00fcn\u00fc koruyamayabilir.<\/p>\n Peki, do\u011fru y\u00f6ntem nedir? Do\u011fru yakla\u015f\u0131m, OBB’nin y\u00f6nlendirilme vekt\u00f6rlerini (yani, eksenlerini temsil eden vekt\u00f6rleri) d\u00f6nd\u00fcrmektir. Bu vekt\u00f6rleri d\u00f6nd\u00fcrd\u00fckten sonra, yeni y\u00f6nlendirilmi\u015f vekt\u00f6rleri kullanarak OBB’nin k\u00f6\u015fe noktalar\u0131n\u0131n yeni konumlar\u0131n\u0131 hesaplayabiliriz. Bu y\u00f6ntem, OBB’nin hem y\u00f6n\u00fcn\u00fc hem de boyutlar\u0131n\u0131 koruyarak do\u011fru bir d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcm sa\u011flar. <\/p>\n \u015eimdi, bu i\u015flemi daha somut hale getirmek i\u00e7in bir \u00f6rnek verelim. Diyelim ki, OBB’nin x, y ve z eksenlerini temsil eden \u00fc\u00e7 vekt\u00f6r\u00fcm\u00fcz var: Bu i\u015flem, her bir vekt\u00f6r i\u00e7in tekrarlanarak t\u00fcm eksenlerin yeni y\u00f6nleri hesaplan\u0131r. Sonras\u0131nda bu yeni eksen vekt\u00f6rleri kullan\u0131larak OBB’nin k\u00f6\u015fe noktalar\u0131n\u0131n yeni koordinatlar\u0131 hesaplan\u0131r. Bu hesaplamalar, OBB’nin merkez noktas\u0131n\u0131n konumunu ve yeni eksen vekt\u00f6rlerini kullanarak yap\u0131l\u0131r.<\/p>\n Sonu\u00e7 olarak, bir OBB’yi do\u011fru bir \u015fekilde d\u00f6nd\u00fcrmek i\u00e7in, OBB’nin y\u00f6nlendirilme vekt\u00f6rlerini d\u00f6nd\u00fcrmeli ve ard\u0131ndan bu yeni vekt\u00f6rleri kullanarak k\u00f6\u015fe noktalar\u0131n\u0131n yeni konumlar\u0131n\u0131 hesaplamal\u0131y\u0131z. Bu y\u00f6ntem, OBB’nin boyutlar\u0131n\u0131 ve y\u00f6n\u00fcn\u00fc koruyarak do\u011fru bir d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcm sa\u011flar. Daha detayl\u0131 bilgi i\u00e7in bu \u0130ngilizce makaleye<\/a> bakabilirsiniz. Ayr\u0131ca, 3D matematik ve lineer cebir konular\u0131nda daha fazla bilgi edinmek i\u00e7in web sitemi<\/a> ziyaret edebilirsiniz.<\/p>\n #EtiketlerxVec<\/code>, yVec<\/code> ve zVec<\/code>. Bu vekt\u00f6rleri, istenen a\u00e7\u0131yla d\u00f6nd\u00fcrmek i\u00e7in bir rotasyon matrisi kullanaca\u011f\u0131z. \u00d6rne\u011fin, z ekseni etraf\u0131nda bir d\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcm i\u00e7in rotasyon matrisi \u015fu \u015fekilde olabilir:<\/p>\n\n\/\/ Z ekseni etraf\u0131nda d\u00f6nd\u00fcrme matrisi (a\u00e7\u0131 'theta' radyan cinsinden)\nfloat cosTheta = cos(theta);\nfloat sinTheta = sin(theta);\n\nfloat rotationMatrix[3][3] = {\n {cosTheta, -sinTheta, 0},\n {sinTheta, cosTheta, 0},\n {0, 0, 1}\n};\n\n\/\/ Vekt\u00f6rlerin d\u00f6nd\u00fcr\u00fclmesi\nfloat rotatedXVec[3];\nfloat rotatedYVec[3];\n\n\/\/ Matris \u00e7arp\u0131m\u0131 (\u00f6rnek olarak xVec i\u00e7in)\nrotatedXVec[0] = rotationMatrix[0][0] * xVec[0] + rotationMatrix[0][1] * xVec[1] + rotationMatrix[0][2] * xVec[2];\nrotatedXVec[1] = rotationMatrix[1][0] * xVec[0] + rotationMatrix[1][1] * xVec[1] + rotationMatrix[1][2] * xVec[2];\nrotatedXVec[2] = rotationMatrix[2][0] * xVec[0] + rotationMatrix[2][1] * xVec[1] + rotationMatrix[2][2] * xVec[2];\n\n\/\/ yVec i\u00e7in de benzer i\u015flem yap\u0131l\u0131r.\n\n<\/code><\/pre>\n
\nOBB, Oryantasyonlu Dikd\u00f6rtgen Kutusu, D\u00f6n\u00fc\u015f\u00fcm, Rotasyon Matrisi, 3D Grafikler, Oyun Geli\u015ftirme, Vekt\u00f6r, Matris \u00c7arp\u0131m\u0131, Lineer Cebir, 3D Matematik<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Oryantasyonlu Dikd\u00f6rtgen Kutular\u0131n (OBB) D\u00f6n\u00fc\u015f\u00fc Merhaba, ben Fatih Soysal ve bug\u00fcn size oyun geli\u015ftirme ve 3 boyutlu grafiklerde…","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"csco_page_header_type":"","csco_page_load_nextpost":"","csco_page_subscribe_form":"","csco_page_contact_form":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":{"0":"post-8553","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-genel","7":"cs-entry","8":"cs-video-wrap"},"yoast_head":"\n