{"id":45686,"date":"2026-11-14T09:14:11","date_gmt":"2026-11-14T06:14:11","guid":{"rendered":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/"},"modified":"2026-11-14T09:14:32","modified_gmt":"2026-11-14T06:14:32","slug":"python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/","title":{"rendered":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber"},"content":{"rendered":"<h2>Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber<\/h2>\n<p>Bir problemi daha k\u00fc\u00e7\u00fck, benzer alt problemlere ay\u0131rarak \u00e7\u00f6zmenin zarif yolu olan \u00f6zyineleme (recursion), programlamada g\u00fc\u00e7l\u00fc ve bazen kafa kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir tekniktir. Python \u00f6rnekleriyle bu kavram\u0131 derinlemesine inceleyelim, temelden ba\u015flay\u0131p ileri seviye konulara do\u011fru ilerleyerek \u00f6zyinelemenin g\u00fcc\u00fcn\u00fc ve inceliklerini ke\u015ffedelim.<\/p>\n<h3>\u00d6zyineleme Nedir ve Neden \u00d6nemlidir?<\/h3>\n<p>Programlamada s\u0131kl\u0131kla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z sorunlardan biri, bir g\u00f6revin kendisinin daha k\u00fc\u00e7\u00fck versiyonlar\u0131n\u0131 tekrar tekrar \u00e7a\u011f\u0131rmas\u0131d\u0131r. \u0130\u015fte tam bu noktada \u00f6zyineleme devreye girer. \u00d6zyineleme, bir fonksiyonun kendi kendini \u00e7a\u011f\u0131rmas\u0131 prensibine dayan\u0131r. Bu, karma\u015f\u0131k problemleri daha basit, y\u00f6netilebilir par\u00e7alara b\u00f6lmek i\u00e7in olduk\u00e7a sezgisel ve g\u00fc\u00e7l\u00fc bir y\u00f6ntemdir. \u00d6zellikle matematiksel tan\u0131mlarda veya a\u011fa\u00e7 ve grafik gibi veri yap\u0131lar\u0131nda i\u015flem yaparken \u00f6zyinelemeli d\u00fc\u015f\u00fcnce bi\u00e7imi, \u00e7\u00f6z\u00fcmleri \u00e7ok daha okunabilir ve anla\u015f\u0131l\u0131r hale getirebilir.<\/p>\n<p>Peki, neden \u00f6zyineleme \u00f6\u011frenmeliyiz? \u00c7o\u011fu zaman bir problemi \u00f6zyinelemeli veya d\u00f6ng\u00fcsel (iterative) bir yakla\u015f\u0131mla \u00e7\u00f6zebiliriz. Ancak baz\u0131 durumlarda \u00f6zyineleme, \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn do\u011fas\u0131na \u00e7ok daha uygun d\u00fc\u015fer. \u00d6rne\u011fin, bir dosya sistemindeki t\u00fcm alt dizinleri ve dosyalar\u0131 listelemek veya bir a\u011fa\u00e7 yap\u0131s\u0131ndaki t\u00fcm d\u00fc\u011f\u00fcmleri ziyaret etmek gibi i\u015flemler, \u00f6zyineleme ile do\u011fal bir \u015fekilde ifade edilebilir. Bu t\u00fcr senaryolarda d\u00f6ng\u00fcsel \u00e7\u00f6z\u00fcmler genellikle daha karma\u015f\u0131k ve hata yapmaya daha a\u00e7\u0131k olabilir. Ayr\u0131ca, \u00f6zyineleme kavram\u0131n\u0131 anlamak, fonksiyonlar\u0131n nas\u0131l \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131, \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131 (call stack) mekanizmas\u0131n\u0131 ve programlama dillerinin bellek y\u00f6netimini daha iyi kavraman\u0131za yard\u0131mc\u0131 olur. Bu derinlemesine anlay\u0131\u015f, daha iyi algoritmalar tasarlaman\u0131z ve daha verimli kod yazman\u0131z i\u00e7in temel olu\u015fturur. \u00d6zyineleme ayn\u0131 zamanda belirli algoritmalar\u0131n (\u00f6rne\u011fin, h\u0131zl\u0131 s\u0131ralama (quicksort) veya birle\u015ftirme s\u0131ralamas\u0131 (mergesort)) alt\u0131nda yatan temel prensiptir. Bu nedenle, bilgisayar bilimleri ve yaz\u0131l\u0131m m\u00fchendisli\u011fi alan\u0131nda \u00e7al\u0131\u015fan herkesin \u00f6zyinelemeyi iyi anlamas\u0131 kritik \u00f6neme sahiptir. \u00d6zetle, \u00f6zyineleme sadece bir programlama tekni\u011fi de\u011fil, ayn\u0131 zamanda problem \u00e7\u00f6zmeye y\u00f6nelik farkl\u0131 bir bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131 sunan bir d\u00fc\u015f\u00fcnme bi\u00e7imidir. Bu, geli\u015ftiricilerin daha esnek ve g\u00fc\u00e7l\u00fc \u00e7\u00f6z\u00fcmler \u00fcretmelerini sa\u011flar.<\/p>\n<h3>\u00d6zyinelemenin Temel Bile\u015fenleri: Taban Durumu ve \u00d6zyinelemeli Ad\u0131m<\/h3>\n<p>Her \u00f6zyinelemeli fonksiyonun iki temel bile\u015feni vard\u0131r: taban durumu (base case) ve \u00f6zyinelemeli ad\u0131m (recursive step). Bu iki bile\u015fen olmadan \u00f6zyinelemeli bir fonksiyon do\u011fru \u00e7al\u0131\u015famaz ve hatta sonsuz bir d\u00f6ng\u00fcye girerek program\u0131n \u00e7\u00f6kmesine neden olabilir.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Taban Durumu (Base Case):<\/strong> Bu, \u00f6zyinelemenin sonland\u0131\u011f\u0131 ko\u015fuldur. Fonksiyonun kendini \u00e7a\u011f\u0131rmay\u0131 b\u0131rakt\u0131\u011f\u0131 ve do\u011frudan bir sonu\u00e7 d\u00f6nd\u00fcrd\u00fc\u011f\u00fc durumdur. Taban durumu olmazsa, fonksiyon kendini sonsuza kadar \u00e7a\u011f\u0131r\u0131r ve sonunda &#8220;RecursionError: maximum recursion depth exceeded&#8221; hatas\u0131 al\u0131rs\u0131n\u0131z. Bu hata, Python&#8217;\u0131n \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131na (call stack) \u00e7ok fazla fonksiyon eklenmesiyle ortaya \u00e7\u0131kar. Taban durumu, problemin en basit halidir ve do\u011frudan \u00e7\u00f6z\u00fclebilir. \u00d6rne\u011fin, bir say\u0131n\u0131n fakt\u00f6riyelini hesaplarken 0&#8217;\u0131n fakt\u00f6riyeli 1&#8217;dir. Bu, \u00f6zyinelemenin duraca\u011f\u0131 noktad\u0131r.<\/li>\n<li><strong>\u00d6zyinelemeli Ad\u0131m (Recursive Step):<\/strong> Bu ad\u0131mda, fonksiyon problemi daha k\u00fc\u00e7\u00fck bir alt probleme d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcr\u00fcr ve sonra kendini bu alt problemle tekrar \u00e7a\u011f\u0131r\u0131r. Her \u00f6zyinelemeli \u00e7a\u011fr\u0131da, problem taban durumuna do\u011fru bir ad\u0131m daha yakla\u015fmal\u0131d\u0131r. Yani, her \u00e7a\u011fr\u0131da problem boyutu k\u00fc\u00e7\u00fclmeli veya basitle\u015fmelidir. \u00d6rne\u011fin, bir say\u0131n\u0131n fakt\u00f6riyelini hesaplarken, <code>n! = n * (n-1)!<\/code> form\u00fcl\u00fc \u00f6zyinelemeli ad\u0131m\u0131 temsil eder. Fonksiyon, <code>(n-1)!<\/code> de\u011ferini bulmak i\u00e7in kendini <code>n-1<\/code> ile \u00e7a\u011f\u0131r\u0131r.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Bu iki bile\u015fen, \u00f6zyinelemeli fonksiyonlar\u0131n do\u011fru ve verimli \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131n\u0131 sa\u011flar. Taban durumu, program\u0131n bir \u00e7\u0131k\u0131\u015f noktas\u0131 bulmas\u0131n\u0131 garantilerken, \u00f6zyinelemeli ad\u0131m, problemin ad\u0131m ad\u0131m basitle\u015ftirilerek nihai \u00e7\u00f6z\u00fcme ula\u015f\u0131lmas\u0131n\u0131 sa\u011flar. Bu yap\u0131y\u0131 anlamak, herhangi bir \u00f6zyinelemeli problemi \u00e7\u00f6zmek i\u00e7in ilk ve en \u00f6nemli ad\u0131md\u0131r. \u00d6rne\u011fin, bir merdiveni \u00e7\u0131kmak gibi d\u00fc\u015f\u00fcnebiliriz: Merdivenin en \u00fcst basama\u011f\u0131na ula\u015fmak (taban durumu), her seferinde bir basamak yukar\u0131 \u00e7\u0131kmak (\u00f6zyinelemeli ad\u0131m) ile m\u00fcmk\u00fcnd\u00fcr. E\u011fer bir basamak yukar\u0131 \u00e7\u0131kmay\u0131 b\u0131rakmazsak, sonsuza kadar merdiven \u00e7\u0131kmaya devam ederiz (sonsuz \u00f6zyineleme). Bu kavramsal \u00e7er\u00e7eve, \u00f6zyinelemeli d\u00fc\u015f\u00fcnmeyi kolayla\u015ft\u0131r\u0131r ve karma\u015f\u0131k algoritmalar\u0131 tasarlarken bize yol g\u00f6sterir. Bu y\u00fczden, herhangi bir \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcm tasarlamadan \u00f6nce her zaman taban durumunu ve \u00f6zyinelemeli ad\u0131m\u0131 a\u00e7\u0131k\u00e7a tan\u0131mlamak b\u00fcy\u00fck \u00f6nem ta\u015f\u0131r.<\/p>\n<h3>Python&#8217;da Basit \u00d6zyineleme \u00d6rnekleri: Faktoriyel ve Fibonacci<\/h3>\n<p>\u015eimdi \u00f6zyinelemenin nas\u0131l \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 daha iyi anlamak i\u00e7in iki klasik \u00f6rne\u011fi Python ile inceleyelim: fakt\u00f6riyel hesaplama ve Fibonacci serisi. Bu \u00f6rnekler, taban durumu ve \u00f6zyinelemeli ad\u0131m kavramlar\u0131n\u0131 somutla\u015ft\u0131rmak i\u00e7in m\u00fckemmeldir.<\/p>\n<h4>Faktoriyel Hesaplama<\/h4>\n<p>Bir say\u0131n\u0131n fakt\u00f6riyeli, o say\u0131dan 1&#8217;e kadar olan t\u00fcm pozitif tam say\u0131lar\u0131n \u00e7arp\u0131m\u0131d\u0131r (<code>n! = n * (n-1) * ... * 1<\/code>). Matematiksel olarak, <code>0! = 1<\/code> ve <code>n! = n * (n-1)!<\/code> \u015feklinde tan\u0131mlan\u0131r. Bu tan\u0131m, \u00f6zyinelemeli bir \u00e7\u00f6z\u00fcm i\u00e7in ideal bir yap\u0131 sunar.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\ndef faktoriyel(n):\n    # Taban durumu: n 0 veya 1 ise, sonu\u00e7 1'dir.\n    if n == 0 or n == 1:\n        return 1\n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: n * (n-1)!\n    else:\n        return n * faktoriyel(n - 1)\n\nprint(f\"5'in fakt\u00f6riyeli: {faktoriyel(5)}\")  # \u00c7\u0131kt\u0131: 5'in fakt\u00f6riyeli: 120\nprint(f\"0'\u0131n fakt\u00f6riyeli: {faktoriyel(0)}\")  # \u00c7\u0131kt\u0131: 0'\u0131n fakt\u00f6riyeli: 1\nprint(f\"1'in fakt\u00f6riyeli: {faktoriyel(1)}\")  # \u00c7\u0131kt\u0131: 1'in fakt\u00f6riyeli: 1\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Yukar\u0131daki \u00f6rnekte, <code>faktoriyel(n)<\/code> fonksiyonu kendini <code>n-1<\/code> ile \u00e7a\u011f\u0131rarak problemi k\u00fc\u00e7\u00fclt\u00fcr. <code>n<\/code> de\u011feri 0 veya 1 oldu\u011funda (taban durumu), fonksiyon do\u011frudan 1 d\u00f6nd\u00fcr\u00fcr ve \u00f6zyineleme sonlan\u0131r. Bu, \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131ndaki (call stack) bekleyen t\u00fcm fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131lar\u0131n\u0131n s\u0131rayla sonu\u00e7lar\u0131 \u00e7arparak nihai sonucu bulmas\u0131n\u0131 sa\u011flar. \u00d6rne\u011fin, <code>faktoriyel(5)<\/code> \u00e7a\u011fr\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda:<br \/>\n<code>5 * faktoriyel(4)<\/code><br \/>\n<code>5 * (4 * faktoriyel(3))<\/code><br \/>\n<code>5 * (4 * (3 * faktoriyel(2)))<\/code><br \/>\n<code>5 * (4 * (3 * (2 * faktoriyel(1))))<\/code><br \/>\n<code>5 * (4 * (3 * (2 * 1)))<\/code> -> Taban durumu<br \/>\n<code>5 * (4 * (3 * 2))<\/code><br \/>\n<code>5 * (4 * 6)<\/code><br \/>\n<code>5 * 24<\/code><br \/>\n<code>120<\/code><\/p>\n<h4>Fibonacci Serisi<\/h4>\n<p>Fibonacci serisi, her say\u0131n\u0131n kendinden \u00f6nceki iki say\u0131n\u0131n toplam\u0131 oldu\u011fu bir say\u0131 dizisidir (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, &#8230;). Matematiksel olarak <code>F(0) = 0<\/code>, <code>F(1) = 1<\/code> ve <code>F(n) = F(n-1) + F(n-2)<\/code> \u015feklinde tan\u0131mlan\u0131r. Bu da \u00f6zyineleme i\u00e7in do\u011fal bir adayd\u0131r.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\ndef fibonacci(n):\n    # Taban durumlar\u0131: Serinin ilk iki eleman\u0131\n    if n == 0:\n        return 0\n    elif n == 1:\n        return 1\n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: F(n) = F(n-1) + F(n-2)\n    else:\n        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)\n\nprint(f\"Fibonacci serisinin 6. eleman\u0131: {fibonacci(6)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Fibonacci serisinin 6. eleman\u0131: 8\nprint(f\"Fibonacci serisinin 0. eleman\u0131: {fibonacci(0)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Fibonacci serisinin 0. eleman\u0131: 0\nprint(f\"Fibonacci serisinin 1. eleman\u0131: {fibonacci(1)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Fibonacci serisinin 1. eleman\u0131: 1\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Fibonacci \u00f6rne\u011finde, iki farkl\u0131 taban durumu (<code>n=0<\/code> ve <code>n=1<\/code>) bulunur. \u00d6zyinelemeli ad\u0131mda, fonksiyon kendini iki farkl\u0131 arg\u00fcmanla (<code>n-1<\/code> ve <code>n-2<\/code>) \u00e7a\u011f\u0131r\u0131r. Bu durum, fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131 a\u011fac\u0131n\u0131n daha h\u0131zl\u0131 b\u00fcy\u00fcmesine neden olur ve ayn\u0131 alt problemlerin tekrar tekrar hesaplanmas\u0131na yol a\u00e7abilir. Bu, \u00f6zyinelemenin potansiyel performans sorunlar\u0131na bir \u00f6rnektir ve memoization (bellekleme) gibi tekniklerle ele al\u0131nabilir. Bu iki \u00f6rnek, \u00f6zyinelemenin temel prensiplerini ve bir problemin nas\u0131l daha k\u00fc\u00e7\u00fck, benzer alt problemlere ayr\u0131labilece\u011fini net bir \u015fekilde g\u00f6stermektedir. \u00d6zyineleme, do\u011fru kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda kodun okunabilirli\u011fini ve zarafetini art\u0131rabilir, ancak dikkatli olunmad\u0131\u011f\u0131nda performans sorunlar\u0131na da yol a\u00e7abilir. Bu y\u00fczden her zaman taban durumunu ve \u00f6zyinelemeli ad\u0131m\u0131 do\u011fru bir \u015fekilde tan\u0131mlamak esast\u0131r.<\/p>\n<h3>\u00d6zyinelemeli Algoritmalarla Liste \u0130\u015flemleri: Toplama ve Ters \u00c7evirme<\/h3>\n<p>\u00d6zyineleme, sadece matematiksel fonksiyonlar i\u00e7in de\u011fil, ayn\u0131 zamanda veri yap\u0131lar\u0131 \u00fczerinde i\u015flem yapmak i\u00e7in de g\u00fc\u00e7l\u00fc bir ara\u00e7t\u0131r. Listeler, Python&#8217;daki en yayg\u0131n veri yap\u0131lar\u0131ndan biridir ve \u00f6zyinelemeli yakla\u015f\u0131mlarla \u00fczerinde \u00e7e\u015fitli i\u015flemler ger\u00e7ekle\u015ftirebiliriz. Bu b\u00f6l\u00fcmde, bir listedeki elemanlar\u0131n toplam\u0131n\u0131 bulma ve bir listeyi ters \u00e7evirme i\u015flemlerini \u00f6zyinelemeli olarak nas\u0131l yapaca\u011f\u0131m\u0131z\u0131 inceleyece\u011fiz.<\/p>\n<h4>Listedeki Elemanlar\u0131n Toplam\u0131n\u0131 Bulma<\/h4>\n<p>Bir listedeki t\u00fcm say\u0131lar\u0131n toplam\u0131n\u0131 bulmak genellikle bir d\u00f6ng\u00fcyle yap\u0131l\u0131r. Ancak, \u00f6zyinelemeli bir yakla\u015f\u0131mla da bu i\u015flemi ger\u00e7ekle\u015ftirebiliriz. Temel fikir \u015fudur: listenin toplam\u0131, ilk eleman ile listenin geri kalan\u0131n\u0131n toplam\u0131n\u0131n toplam\u0131d\u0131r. Listenin geri kalan\u0131 da ayn\u0131 mant\u0131kla toplanabilir.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\ndef liste_toplam(liste):\n    # Taban durumu: Liste bo\u015fsa, toplam 0'd\u0131r.\n    if not liste:\n        return 0\n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: \u0130lk eleman + listenin geri kalan\u0131n\u0131n toplam\u0131\n    else:\n        return liste[0] + liste_toplam(liste[1:])\n\nmy_list = [1, 2, 3, 4, 5]\nprint(f\"Listenin toplam\u0131: {liste_toplam(my_list)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Listenin toplam\u0131: 15\n\nempty_list = []\nprint(f\"Bo\u015f listenin toplam\u0131: {liste_toplam(empty_list)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Bo\u015f listenin toplam\u0131: 0\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Bu \u00f6rnekte, taban durumu, listenin bo\u015f olmas\u0131 durumudur (<code>if not liste:<\/code>). Bo\u015f bir listenin toplam\u0131 0&#8217;d\u0131r. \u00d6zyinelemeli ad\u0131mda, fonksiyon listenin ilk eleman\u0131n\u0131 al\u0131r (<code>liste[0]<\/code>) ve listenin geri kalan\u0131n\u0131 (<code>liste[1:]<\/code>) ayn\u0131 fonksiyona g\u00f6nderir. Python&#8217;da <code>liste[1:]<\/code>, listenin ilk eleman\u0131 hari\u00e7 t\u00fcm elemanlar\u0131n\u0131 i\u00e7eren yeni bir liste dilimi olu\u015fturur. Bu i\u015flem her \u00e7a\u011fr\u0131da listeyi k\u00fc\u00e7\u00fclterek taban durumuna yakla\u015f\u0131r. Bu yakla\u015f\u0131m, listenin eleman say\u0131s\u0131na ba\u011fl\u0131 olarak \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131nda (call stack) bir dizi fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131 olu\u015fturur. Her \u00e7a\u011fr\u0131, listenin bir eleman\u0131n\u0131 i\u015fler ve kalan\u0131n\u0131 bir sonraki \u00e7a\u011fr\u0131ya devreder, b\u00f6ylece liste ad\u0131m ad\u0131m t\u00fckenir ve nihai toplam hesaplan\u0131r.<\/p>\n<h4>Listeyi Ters \u00c7evirme<\/h4>\n<p>Bir listeyi \u00f6zyinelemeli olarak ters \u00e7evirmek de olduk\u00e7a ilgin\u00e7 bir uygulamad\u0131r. Buradaki fikir, listenin ilk eleman\u0131n\u0131 en sona atmak ve listenin geri kalan\u0131n\u0131 (ortadaki k\u0131sm\u0131) ters \u00e7evirmektir. Bu i\u015flem, listenin elemanlar\u0131 bitene kadar devam eder.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\ndef liste_ters_cevir(liste):\n    # Taban durumu: Liste bo\u015fsa veya tek elemanl\u0131ysa, zaten ters \u00e7evrilmi\u015ftir.\n    if len(liste) <= 1:\n        return liste\n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: Listenin son eleman\u0131 + listenin ortas\u0131n\u0131 ters \u00e7evir + listenin ilk eleman\u0131\n    else:\n        # liste[1:-1] ortadaki elemanlar\u0131, liste[-1:] son eleman\u0131, liste[:1] ilk eleman\u0131 temsil eder.\n        # Python'da liste[-1:] tek elemanl\u0131 bir liste d\u00f6nd\u00fcr\u00fcr, bu y\u00fczden do\u011frudan liste[-1] kullanmak daha yayg\u0131nd\u0131r.\n        # Ancak \u00f6zyinelemeli olarak listeleri birle\u015ftirmek i\u00e7in liste olarak tutmak daha uygun olabilir.\n        return liste[-1:] + liste_ters_cevir(liste[1:-1]) + liste[:1]\n\nmy_list_to_reverse = [1, 2, 3, 4, 5]\nprint(f\"Ters \u00e7evrilmi\u015f liste: {liste_ters_cevir(my_list_to_reverse)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Ters \u00e7evrilmi\u015f liste: [5, 4, 3, 2, 1]\n\nsingle_element_list = [10]\nprint(f\"Tek elemanl\u0131 liste ters \u00e7evrildi: {liste_ters_cevir(single_element_list)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Tek elemanl\u0131 liste ters \u00e7evrildi: [10]\n\nempty_list_reverse = []\nprint(f\"Bo\u015f liste ters \u00e7evrildi: {liste_ters_cevir(empty_list_reverse)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: Bo\u015f liste ters \u00e7evrildi: []\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Bu \u00f6rnekte, taban durumu listenin bo\u015f olmas\u0131 veya tek bir elemana sahip olmas\u0131d\u0131r; bu durumda liste zaten ters \u00e7evrilmi\u015ftir. \u00d6zyinelemeli ad\u0131mda, fonksiyon listenin son eleman\u0131n\u0131 al\u0131r (<code>liste[-1:]<\/code>), ortadaki k\u0131sm\u0131 (<code>liste[1:-1]<\/code>) \u00f6zyinelemeli olarak ters \u00e7evirir ve ard\u0131ndan listenin ilk eleman\u0131n\u0131 (<code>liste[:1]<\/code>) ekler. Bu par\u00e7alar\u0131 birle\u015ftirerek yeni, ters \u00e7evrilmi\u015f bir liste olu\u015fturur. Her \u00f6zyinelemeli \u00e7a\u011fr\u0131da, i\u015flenen liste dilimi k\u00fc\u00e7\u00fcl\u00fcr ve sonunda taban durumuna ula\u015f\u0131l\u0131r. Bu iki liste i\u015flemi \u00f6rne\u011fi, \u00f6zyinelemenin sadece say\u0131larla de\u011fil, ayn\u0131 zamanda daha karma\u015f\u0131k veri yap\u0131lar\u0131yla da nas\u0131l etkili bir \u015fekilde kullan\u0131labilece\u011fini g\u00f6stermektedir. \u00d6zyinelemeli yakla\u015f\u0131mlar, \u00f6zellikle belirli veri yap\u0131lar\u0131 veya algoritmalar i\u00e7in kodun mant\u0131\u011f\u0131n\u0131 daha net ve \u00f6zl\u00fc bir \u015fekilde ifade etme potansiyeline sahiptir.<\/p>\n<h3>Ger\u00e7ek D\u00fcnya Senaryolar\u0131nda \u00d6zyineleme: A\u011fa\u00e7 Yap\u0131lar\u0131 ve Dosya Gezinimi<\/h3>\n<p>\u00d6zyineleme, soyut matematiksel problemlerin \u00f6tesinde, ger\u00e7ek d\u00fcnya uygulamalar\u0131nda da kritik bir rol oynar. \u00d6zellikle hiyerar\u015fik veri yap\u0131lar\u0131 ve dosya sistemleri gibi i\u00e7 i\u00e7e ge\u00e7mi\u015f yap\u0131lar\u0131 i\u015flerken \u00f6zyineleme, do\u011fal ve zarif \u00e7\u00f6z\u00fcmler sunar. Bu b\u00f6l\u00fcmde, a\u011fa\u00e7 yap\u0131lar\u0131 \u00fczerinde gezinti ve dosya sistemlerinde belirli dosyalar\u0131 arama senaryolar\u0131n\u0131 \u00f6zyinelemeli olarak nas\u0131l ele alaca\u011f\u0131m\u0131z\u0131 inceleyece\u011fiz.<\/p>\n<h4>A\u011fa\u00e7 Yap\u0131lar\u0131 \u00dczerinde Gezinme (Traversal)<\/h4>\n<p>A\u011fa\u00e7lar, bilgisayar bilimlerinde yayg\u0131n olarak kullan\u0131lan bir veri yap\u0131s\u0131d\u0131r. Bir a\u011fac\u0131n her d\u00fc\u011f\u00fcm\u00fc, alt d\u00fc\u011f\u00fcmlere (\u00e7ocuklara) sahip olabilir. Bu hiyerar\u015fik yap\u0131, \u00f6zyineleme i\u00e7in m\u00fckemmel bir adayd\u0131r. \u00d6rne\u011fin, bir a\u011fa\u00e7taki t\u00fcm d\u00fc\u011f\u00fcmlerin de\u011ferlerini listelemek istedi\u011fimizde \u00f6zyinelemeli bir fonksiyon kullanabiliriz.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\nclass Dugum:\n    def __init__(self, deger):\n        self.deger = deger\n        self.sol = None\n        self.sag = None\n\ndef agac_gezinti_inorder(dugum):\n    # Taban durumu: D\u00fc\u011f\u00fcm yoksa, hi\u00e7bir \u015fey yapma.\n    if dugum is None:\n        return []\n    \n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: Sol alt a\u011fac\u0131 gez, sonra kendi de\u011ferini ekle, sonra sa\u011f alt a\u011fac\u0131 gez.\n    sonuclar = []\n    sonuclar.extend(agac_gezinti_inorder(dugum.sol)) # Sol alt a\u011fac\u0131 gez\n    sonuclar.append(dugum.deger)                      # Kendi de\u011ferini ekle\n    sonuclar.extend(agac_gezinti_inorder(dugum.sag))  # Sa\u011f alt a\u011fac\u0131 gez\n    return sonuclar\n\n# \u00d6rnek bir a\u011fa\u00e7 olu\u015ftural\u0131m:\n#       4\n#      \/ \\\n#     2   5\n#    \/ \\\n#   1   3\nkok = Dugum(4)\nkok.sol = Dugum(2)\nkok.sag = Dugum(5)\nkok.sol.sol = Dugum(1)\nkok.sol.sag = Dugum(3)\n\nprint(f\"A\u011fa\u00e7ta Inorder gezinti sonu\u00e7lar\u0131: {agac_gezinti_inorder(kok)}\") # \u00c7\u0131kt\u0131: A\u011fa\u00e7ta Inorder gezinti sonu\u00e7lar\u0131: [1, 2, 3, 4, 5]\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Bu \u00f6rnekte, <code>Dugum<\/code> s\u0131n\u0131f\u0131 bir a\u011fa\u00e7 d\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcn\u00fc temsil eder. <code>agac_gezinti_inorder<\/code> fonksiyonu, a\u011fa\u00e7ta \"inorder\" (\u00f6nce sol \u00e7ocuk, sonra kendi, sonra sa\u011f \u00e7ocuk) gezinti yapar. Taban durumu, mevcut d\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcn <code>None<\/code> olmas\u0131d\u0131r, yani o dalda daha fazla d\u00fc\u011f\u00fcm yoktur. \u00d6zyinelemeli ad\u0131mda, fonksiyon \u00f6nce sol alt a\u011fac\u0131 ziyaret eder, sonra kendi de\u011ferini listeye ekler ve son olarak sa\u011f alt a\u011fac\u0131 ziyaret eder. Bu yap\u0131, her d\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcn ve alt d\u00fc\u011f\u00fcmlerinin do\u011fru s\u0131rada i\u015flenmesini sa\u011flar ve a\u011fa\u00e7 gibi hiyerar\u015fik yap\u0131lar\u0131 i\u015flemek i\u00e7in son derece etkilidir.<\/p>\n<h4>Dosya Sisteminde Gezinme ve Arama<\/h4>\n<p>Bir bilgisayar\u0131n dosya sistemi de bir a\u011fa\u00e7 yap\u0131s\u0131na benzer. Dizinler (klas\u00f6rler) dallar\u0131, dosyalar ise yapraklar\u0131 temsil eder. Belirli bir dizin i\u00e7inde veya alt dizinlerinde belirli bir dosyay\u0131 aramak, \u00f6zyinelemeli bir algoritma i\u00e7in m\u00fckemmel bir kullan\u0131m durumudur. Python'\u0131n <code>os<\/code> mod\u00fcl\u00fc, dosya sistemiyle etkile\u015fime ge\u00e7mek i\u00e7in gerekli ara\u00e7lar\u0131 sa\u011flar.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\nimport os\n\ndef dosya_ara(dizin_yolu, dosya_adi):\n    bulunan_dosyalar = []\n    # Taban durumu: Belirtilen yol bir dizin de\u011filse veya eri\u015filemiyorsa, bo\u015f liste d\u00f6nd\u00fcr.\n    if not os.path.isdir(dizin_yolu):\n        return bulunan_dosyalar\n\n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m: Dizin i\u00e7eri\u011fini tara\n    try:\n        for eleman in os.listdir(dizin_yolu):\n            tam_yol = os.path.join(dizin_yolu, eleman)\n            if os.path.isdir(tam_yol):\n                # E\u011fer eleman bir dizin ise, \u00f6zyinelemeli olarak bu dizinin i\u00e7inde ara.\n                bulunan_dosyalar.extend(dosya_ara(tam_yol, dosya_adi))\n            elif os.path.isfile(tam_yol) and eleman == dosya_adi:\n                # E\u011fer eleman aranan dosya ise, listeye ekle.\n                bulunan_dosyalar.append(tam_yol)\n    except PermissionError:\n        print(f\"Eri\u015fim engellendi: {dizin_yolu}\")\n    return bulunan_dosyalar\n\n# \u00d6rnek kullan\u0131m (l\u00fctfen ger\u00e7ek bir dizin yolu ve dosya ad\u0131 kullan\u0131n):\n# print(f\"Bulunan dosyalar: {dosya_ara('\/Users\/kullanici\/Belgeler', 'rapor.pdf')}\")\n# print(f\"Bulunan dosyalar: {dosya_ara('.', 'example.txt')}\") # Mevcut dizinde 'example.txt' ara\n\n# K\u00fc\u00e7\u00fck bir test i\u00e7in ge\u00e7ici dosyalar olu\u015ftural\u0131m\n# import tempfile\n# temp_dir = tempfile.mkdtemp()\n# with open(os.path.join(temp_dir, \"test.txt\"), \"w\") as f: f.write(\"test\")\n# os.makedirs(os.path.join(temp_dir, \"alt_dizin\"))\n# with open(os.path.join(temp_dir, \"alt_dizin\", \"aranan.txt\"), \"w\") as f: f.write(\"aranan\")\n# with open(os.path.join(temp_dir, \"alt_dizin\", \"baska.txt\"), \"w\") as f: f.write(\"baska\")\n\n# print(f\"Bulunan dosyalar: {dosya_ara(temp_dir, 'aranan.txt')}\")\n# # \u00c7\u0131kt\u0131: Bulunan dosyalar: ['\/tmp\/tmpXXXXXX\/alt_dizin\/aranan.txt']\n# import shutil\n# shutil.rmtree(temp_dir) # Ge\u00e7ici dizini temizle\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p><code>dosya_ara<\/code> fonksiyonu, verilen bir <code>dizin_yolu<\/code> i\u00e7inde <code>dosya_adi<\/code>'n\u0131 arar. Taban durumu, yolun bir dizin olmamas\u0131 veya eri\u015fim hatas\u0131 al\u0131nmas\u0131d\u0131r. \u00d6zyinelemeli ad\u0131mda, fonksiyon mevcut dizindeki her eleman\u0131 kontrol eder. E\u011fer eleman bir alt dizin ise, <code>dosya_ara<\/code> fonksiyonunu bu alt dizinle tekrar \u00e7a\u011f\u0131r\u0131r. E\u011fer eleman aranan dosya ise, tam yolunu listeye ekler. Bu sayede, t\u00fcm dosya sisteminde veya belirli bir alt a\u011fac\u0131nda derinlemesine arama yap\u0131labilir. Bu ger\u00e7ek d\u00fcnya senaryolar\u0131, \u00f6zyinelemenin sadece teorik bir kavram olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131, ayn\u0131 zamanda karma\u015f\u0131k problemleri zarif ve etkili bir \u015fekilde \u00e7\u00f6zmek i\u00e7in pratik bir ara\u00e7 oldu\u011funu kan\u0131tlamaktad\u0131r. A\u011fa\u00e7lar, grafikler ve dosya sistemleri gibi hiyerar\u015fik yap\u0131lar\u0131 i\u015flerken \u00f6zyineleme, genellikle en do\u011fal ve okunabilir \u00e7\u00f6z\u00fcm yolunu sunar.<\/p>\n<h3>\u00d6zyinelemenin Avantajlar\u0131 ve Dezavantajlar\u0131: Ne Zaman Kullanmal\u0131?<\/h3>\n<p>\u00d6zyineleme, programlamada g\u00fc\u00e7l\u00fc bir ara\u00e7 olsa da, her zaman en iyi \u00e7\u00f6z\u00fcm olmayabilir. Her teknik gibi, \u00f6zyinelemenin de kendine \u00f6zg\u00fc avantajlar\u0131 ve dezavantajlar\u0131 vard\u0131r. Bu b\u00f6l\u00fcmde, \u00f6zyinelemeyi ne zaman tercih etmemiz gerekti\u011fini ve ne zaman alternatif yakla\u015f\u0131mlar\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnmemiz gerekti\u011fini detayl\u0131ca ele alaca\u011f\u0131z.<\/p>\n<h4>Avantajlar\u0131:<\/h4>\n<ol>\n<li><strong>Kodun Okunabilirli\u011fi ve Zarafeti:<\/strong> \u00d6zellikle problemin do\u011fal tan\u0131m\u0131 \u00f6zyinelemeli ise (\u00f6rne\u011fin, fakt\u00f6riyel, Fibonacci, a\u011fa\u00e7 gezintisi), \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcmler genellikle daha k\u0131sa, daha temiz ve okunabilir olur. Problemin yap\u0131s\u0131n\u0131 do\u011frudan yans\u0131tt\u0131klar\u0131 i\u00e7in anla\u015f\u0131lmas\u0131 daha kolayd\u0131r.<\/li>\n<li><strong>Karma\u015f\u0131k Veri Yap\u0131lar\u0131yla Kolayl\u0131k:<\/strong> A\u011fa\u00e7lar, grafikler ve hiyerar\u015fik veri yap\u0131lar\u0131 gibi i\u00e7 i\u00e7e ge\u00e7mi\u015f yap\u0131lar\u0131 i\u015flemek i\u00e7in \u00f6zyineleme son derece uygundur. Bu yap\u0131lardaki her d\u00fc\u011f\u00fcm veya alt yap\u0131, ana yap\u0131n\u0131n bir minyat\u00fcr kopyas\u0131 gibi d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclebilir ve bu da \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcmleri do\u011fal k\u0131lar.<\/li>\n<li><strong>Matematiksel Problemler \u0130\u00e7in Do\u011fal Yakla\u015f\u0131m:<\/strong> Bir\u00e7ok matematiksel tan\u0131m (\u00f6rne\u011fin, bir dizinin terimleri, k\u00fcmelerin perm\u00fctasyonlar\u0131) \u00f6zyinelemeli oldu\u011fu i\u00e7in, bu t\u00fcr problemlerin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc \u00f6zyineleme ile daha do\u011frudan ve sezgisel bir \u015fekilde ifade edilebilir.<\/li>\n<li><strong>Az Kodla \u00c7ok \u0130\u015f:<\/strong> Baz\u0131 durumlarda, \u00f6zyinelemeli bir fonksiyon, ayn\u0131 i\u015fi yapan d\u00f6ng\u00fcsel bir fonksiyona g\u00f6re \u00e7ok daha az kod sat\u0131r\u0131yla yaz\u0131labilir, bu da geli\u015ftirme s\u00fcresini k\u0131saltabilir.<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Dezavantajlar\u0131:<\/h4>\n<ol>\n<li><strong>Bellek T\u00fcketimi (Y\u0131\u011f\u0131n Ta\u015fmas\u0131):<\/strong> Her fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131, \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131nda (call stack) bir \u00e7er\u00e7eve (stack frame) olu\u015fturur. \u00c7ok derin \u00f6zyinelemeli \u00e7a\u011fr\u0131lar, y\u0131\u011f\u0131n belle\u011finin t\u00fckenmesine ve \"RecursionError: maximum recursion depth exceeded\" hatas\u0131na yol a\u00e7abilir. Python'\u0131n varsay\u0131lan \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131 genellikle 1000'dir, bu da b\u00fcy\u00fck veri setleri i\u00e7in sorun yaratabilir.<\/li>\n<li><strong>Performans Yava\u015fl\u0131\u011f\u0131:<\/strong> Fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131lar\u0131n\u0131n ek y\u00fck\u00fc (y\u0131\u011f\u0131n \u00e7er\u00e7evesi olu\u015fturma, arg\u00fcmanlar\u0131 kopyalama, d\u00f6n\u00fc\u015f adresini saklama vb.) nedeniyle \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcmler, e\u015fde\u011fer d\u00f6ng\u00fcsel \u00e7\u00f6z\u00fcmlerden daha yava\u015f olabilir. \u00d6zellikle Fibonacci serisi gibi ayn\u0131 alt problemlerin tekrar tekrar hesapland\u0131\u011f\u0131 durumlarda bu performans fark\u0131 daha belirgin hale gelir.<\/li>\n<li><strong>Anla\u015f\u0131lmas\u0131 Zor Olabilir:<\/strong> Baz\u0131 \u00f6zyinelemeli algoritmalar\u0131n i\u015fleyi\u015fini takip etmek, \u00f6zellikle yeni ba\u015flayanlar i\u00e7in zor olabilir. \u00c7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131ndaki durumu zihinsel olarak canland\u0131rmak, d\u00f6ng\u00fcsel bir yap\u0131ya g\u00f6re daha fazla soyutlama gerektirebilir.<\/li>\n<li><strong>Hata Ay\u0131klama Zorlu\u011fu:<\/strong> Derin \u00f6zyineleme zincirlerindeki hatalar\u0131 ay\u0131klamak, \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131ndaki bir\u00e7ok fonksiyonun durumunu izlemeyi gerektirdi\u011finden karma\u015f\u0131k olabilir.<\/li>\n<\/ol>\n<h4>Ne Zaman Kullanmal\u0131?<\/h4>\n<p>\u00d6zyinelemeyi kullanma karar\u0131, problemin do\u011fas\u0131na ve performans gereksinimlerine ba\u011fl\u0131d\u0131r:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Do\u011fal Olarak \u00d6zyinelemeli Problemler:<\/strong> A\u011fa\u00e7 ve grafik gezintisi, dosya sistemi taramas\u0131, matematiksel dizilerin hesaplanmas\u0131 gibi problemler \u00f6zyinelemeye \u00e7ok iyi uyar. Bu durumlarda \u00f6zyineleme, kodun okunabilirli\u011fini ve maintainability'sini (s\u00fcrd\u00fcr\u00fclebilirli\u011fini) art\u0131r\u0131r.<\/li>\n<li><strong>K\u00fc\u00e7\u00fck veya Kontroll\u00fc Veri Setleri:<\/strong> E\u011fer \u00f6zyineleme derinli\u011finin \u00e7ok fazla b\u00fcy\u00fcmeyece\u011fini biliyorsan\u0131z (yani, taban durumuna h\u0131zl\u0131ca ula\u015f\u0131lacaksa), \u00f6zyineleme g\u00fcvenle kullan\u0131labilir.<\/li>\n<li><strong>Kodun Zarafeti \u00d6nemliyse:<\/strong> Performans\u0131n kritik olmad\u0131\u011f\u0131 ve kodun anla\u015f\u0131l\u0131rl\u0131\u011f\u0131n\u0131n \u00f6ncelikli oldu\u011fu durumlarda \u00f6zyineleme tercih edilebilir.<\/li>\n<\/ul>\n<p>\u00d6te yandan, e\u011fer performans kritikse, \u00e7ok b\u00fcy\u00fck veri setleriyle \u00e7al\u0131\u015f\u0131yorsan\u0131z veya Python'\u0131n varsay\u0131lan \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131n\u0131 a\u015fma riskiniz varsa, d\u00f6ng\u00fcsel bir yakla\u015f\u0131m veya \u00f6zyinelemeyi optimize etme teknikleri (memoization gibi) d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclmelidir. \u00d6zyineleme, programc\u0131n\u0131n ara\u00e7 kutusundaki g\u00fc\u00e7l\u00fc bir b\u0131\u00e7ak gibidir; ne zaman ve nas\u0131l kullan\u0131laca\u011f\u0131n\u0131 bilmek, daha etkili ve zarif \u00e7\u00f6z\u00fcmler \u00fcretmenin anahtar\u0131d\u0131r.<\/p>\n<h3>Performans ve Optimizasyon: \u00d6zyineleme S\u0131n\u0131r\u0131 ve Memoization<\/h3>\n<p>\u00d6zyineleme, programlama problemlerine zarif \u00e7\u00f6z\u00fcmler sunsa da, performans ve bellek kullan\u0131m\u0131 a\u00e7\u0131s\u0131ndan baz\u0131 zorluklar\u0131 beraberinde getirebilir. \u00d6zellikle Python gibi dillerde \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131 ve tekrar eden hesaplamalar, \u00f6zyinelemeli fonksiyonlar\u0131n verimlili\u011fini olumsuz etkileyebilir. Bu b\u00f6l\u00fcmde, bu konular\u0131 ele alacak ve \u00f6zyinelemeli fonksiyonlar\u0131 nas\u0131l optimize edebilece\u011fimize dair teknikleri inceleyece\u011fiz.<\/p>\n<h4>\u00d6zyineleme S\u0131n\u0131r\u0131 (Recursion Limit)<\/h4>\n<p>Python, sonsuz \u00f6zyinelemeyi ve y\u0131\u011f\u0131n ta\u015fmas\u0131n\u0131 (stack overflow) \u00f6nlemek i\u00e7in varsay\u0131lan bir \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131na sahiptir. Bu s\u0131n\u0131r genellikle 1000'dir. Bir fonksiyon bu s\u0131n\u0131r\u0131 a\u015facak kadar kendini \u00e7a\u011f\u0131r\u0131rsa, bir <code>RecursionError<\/code> hatas\u0131 ile kar\u015f\u0131la\u015f\u0131l\u0131r. Bu, \u00f6zellikle b\u00fcy\u00fck veri k\u00fcmeleri \u00fczerinde \u00f6zyinelemeli i\u015flem yaparken veya \u00e7ok derin a\u011fa\u00e7 yap\u0131lar\u0131n\u0131 gezerken bir sorun te\u015fkil edebilir.<\/p>\n<p>E\u011fer bir \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn bu s\u0131n\u0131r\u0131 a\u015faca\u011f\u0131n\u0131 biliyorsan\u0131z ve bunun makul bir nedeniniz varsa (yani sonsuz d\u00f6ng\u00fcye girmedi\u011finizden eminseniz), bu s\u0131n\u0131r\u0131 ge\u00e7ici olarak art\u0131rabilirsiniz. Ancak bu, potansiyel bir y\u0131\u011f\u0131n ta\u015fmas\u0131 riskini de beraberinde getirir ve dikkatli kullan\u0131lmal\u0131d\u0131r.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\nimport sys\n\n# Varsay\u0131lan \u00f6zyineleme s\u0131n\u0131r\u0131n\u0131 g\u00f6r\u00fcnt\u00fcle\nprint(f\"Varsay\u0131lan \u00f6zyineleme s\u0131n\u0131r\u0131: {sys.getrecursionlimit()}\")\n\n# S\u0131n\u0131r\u0131 ge\u00e7ici olarak art\u0131rma (dikkatli kullan\u0131lmal\u0131!)\n# sys.setrecursionlimit(2000)\n# print(f\"Yeni \u00f6zyineleme s\u0131n\u0131r\u0131: {sys.setrecursionlimit(2000)}\")\n\n# \u00d6rnek: Derin bir \u00f6zyineleme ile hata olu\u015fturma\ndef derin_sayici(n):\n    if n == 0:\n        return\n    derin_sayici(n - 1)\n\n# try:\n#     derin_sayici(1500) # Varsay\u0131lan s\u0131n\u0131r\u0131n \u00fczerindeyse hata verir\n# except RecursionError as e:\n#     print(f\"Hata: {e}\")\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p>Genel olarak, \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131n\u0131 art\u0131rmak yerine, \u00f6zyinelemeli \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fc d\u00f6ng\u00fcsel bir alternatife d\u00f6n\u00fc\u015ft\u00fcrmek veya kuyruk optimizasyonu (tail call optimization) gibi teknikleri kullanmak (Python'da do\u011frudan desteklenmese de) daha g\u00fcvenli bir yakla\u015f\u0131md\u0131r. Ancak baz\u0131 durumlarda, problemin do\u011fas\u0131 gere\u011fi \u00f6zyineleme ka\u00e7\u0131n\u0131lmaz olabilir ve o zaman s\u0131n\u0131r\u0131 art\u0131rmak bir se\u00e7enek haline gelir.<\/p>\n<h4>Memoization (Bellekleme)<\/h4>\n<p>Baz\u0131 \u00f6zyinelemeli fonksiyonlar, ayn\u0131 alt problemleri tekrar tekrar hesaplama e\u011filimindedir. Fibonacci serisi, bunun klasik bir \u00f6rne\u011fidir. <code>fibonacci(5)<\/code> hesaplan\u0131rken, <code>fibonacci(3)<\/code> ve <code>fibonacci(2)<\/code> iki kez, <code>fibonacci(1)<\/code> ise \u00fc\u00e7 kez hesaplan\u0131r. Bu tekrar eden hesaplamalar performans\u0131 ciddi \u015fekilde d\u00fc\u015f\u00fcr\u00fcr. Memoization (bellekleme), daha \u00f6nce hesaplanm\u0131\u015f sonu\u00e7lar\u0131 bir \u00f6nbellekte (genellikle bir s\u00f6zl\u00fckte) saklayarak bu sorunu \u00e7\u00f6zen bir optimizasyon tekni\u011fidir. Bir fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, \u00f6nce \u00f6nbellekte sonucun olup olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 kontrol eder. E\u011fer varsa, kaydedilmi\u015f sonucu d\u00f6nd\u00fcr\u00fcr; aksi takdirde hesaplamay\u0131 yapar ve sonucu \u00f6nbelle\u011fe kaydeder.<\/p>\n<div class=\"code-container\">\n<pre><code>\n# Fibonacci serisi \u00f6rne\u011fini memoization ile optimize edelim\ndef fibonacci_memo(n, memo={}):\n    # \u00d6nbellekte sonu\u00e7 var m\u0131?\n    if n in memo:\n        return memo[n]\n    \n    # Taban durumlar\u0131\n    if n == 0:\n        return 0\n    elif n == 1:\n        return 1\n    \n    # \u00d6zyinelemeli ad\u0131m ve sonucu \u00f6nbelle\u011fe kaydet\n    result = fibonacci_memo(n - 1, memo) + fibonacci_memo(n - 2, memo)\n    memo[n] = result\n    return result\n\nprint(f\"Memoization ile Fibonacci serisinin 30. eleman\u0131: {fibonacci_memo(30)}\") # \u00c7ok daha h\u0131zl\u0131!\n\n# Python'da functools mod\u00fcl\u00fcndeki @lru_cache dekorat\u00f6r\u00fc ile daha kolay memoization\nfrom functools import lru_cache\n\n@lru_cache(maxsize=None) # maxsize=None, \u00f6nbelle\u011fin s\u0131n\u0131rs\u0131z olmas\u0131n\u0131 sa\u011flar\ndef fibonacci_lru(n):\n    if n == 0:\n        return 0\n    elif n == 1:\n        return 1\n    else:\n        return fibonacci_lru(n - 1) + fibonacci_lru(n - 2)\n\nprint(f\"LRU Cache ile Fibonacci serisinin 30. eleman\u0131: {fibonacci_lru(30)}\") # En h\u0131zl\u0131s\u0131!\n<\/code><\/pre>\n<\/div>\n<p><code>fibonacci_memo<\/code> fonksiyonunda, <code>memo<\/code> ad\u0131nda bir s\u00f6zl\u00fck kullanarak daha \u00f6nce hesaplanm\u0131\u015f Fibonacci say\u0131lar\u0131n\u0131 sakl\u0131yoruz. Bu, ayn\u0131 alt problemlerin tekrar hesaplanmas\u0131n\u0131 \u00f6nleyerek performans\u0131 \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde art\u0131r\u0131r. Python'\u0131n <code>functools<\/code> mod\u00fcl\u00fcndeki <code>@lru_cache<\/code> dekorat\u00f6r\u00fc, memoization'\u0131 otomatik olarak uygulaman\u0131n \u00e7ok daha kolay ve Pythonik bir yolunu sunar. Bu dekorat\u00f6r, bir fonksiyonun \u00e7a\u011fr\u0131 sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 otomatik olarak \u00f6nbelle\u011fe al\u0131r ve ayn\u0131 arg\u00fcmanlarla tekrar \u00e7a\u011fr\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda \u00f6nbellekten d\u00f6nd\u00fcr\u00fcr. Memoization, dinamik programlama (dynamic programming) ad\u0131 verilen daha geni\u015f bir optimizasyon tekni\u011finin temelini olu\u015fturur ve \u00f6zyinelemeli algoritmalar\u0131n performans\u0131n\u0131 dramatik bir \u015fekilde iyile\u015ftirebilir. Bu teknikler, \u00f6zyinelemenin g\u00fcc\u00fcnden \u00f6d\u00fcn vermeden, onunla ili\u015fkili performans sorunlar\u0131n\u0131 a\u015fmak i\u00e7in kritik \u00f6neme sahiptir. Do\u011fru kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda, \u00f6zyineleme hem zarif hem de verimli \u00e7\u00f6z\u00fcmler sunabilir.<\/p>\n<h3>Sonu\u00e7 ve S\u0131k\u00e7a Sorulan Sorular<\/h3>\n<p>Bu makalede, \u00f6zyinelemenin (recursion) ne oldu\u011funu, temel prensiplerini ve Python'da nas\u0131l uyguland\u0131\u011f\u0131n\u0131 detayl\u0131 bir \u015fekilde inceledik. Taban durumu ve \u00f6zyinelemeli ad\u0131m gibi kritik bile\u015fenleri \u00f6\u011frendik, fakt\u00f6riyel ve Fibonacci serisi gibi klasik \u00f6rneklerle konuyu peki\u015ftirdik. Ayr\u0131ca, listeler \u00fczerinde toplama ve ters \u00e7evirme gibi yayg\u0131n i\u015flemleri \u00f6zyinelemeli olarak nas\u0131l yapabilece\u011fimizi g\u00f6rd\u00fck ve a\u011fa\u00e7 gezintisi ile dosya sistemi arama gibi ger\u00e7ek d\u00fcnya senaryolar\u0131nda \u00f6zyinelemenin g\u00fcc\u00fcn\u00fc ke\u015ffettik. Son olarak, \u00f6zyinelemenin avantajlar\u0131 ve dezavantajlar\u0131n\u0131 de\u011ferlendirerek, performans optimizasyonu i\u00e7in \u00f6zyineleme s\u0131n\u0131r\u0131 ve memoization gibi tekniklere de\u011findik. \u00d6zyineleme, do\u011fru kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda kodun okunabilirli\u011fini art\u0131ran ve karma\u015f\u0131k problemleri zarif\u00e7e \u00e7\u00f6zen g\u00fc\u00e7l\u00fc bir programlama paradigmas\u0131d\u0131r. Ancak, potansiyel performans ve bellek sorunlar\u0131 nedeniyle dikkatli ve bilin\u00e7li bir \u015fekilde kullan\u0131lmas\u0131 gerekti\u011fini unutmamak \u00f6nemlidir. Umar\u0131z bu rehber, \u00f6zyineleme kavram\u0131n\u0131 anlaman\u0131za ve Python projelerinizde etkili bir \u015fekilde kullanman\u0131za yard\u0131mc\u0131 olmu\u015ftur.<\/p>\n<h4>S\u0131k\u00e7a Sorulan Sorular (SSS)<\/h4>\n<ol>\n<li>\n        <strong>\u00d6zyineleme her zaman d\u00f6ng\u00fcden daha m\u0131 iyidir?<\/strong><\/p>\n<p>Hay\u0131r, her zaman de\u011fil. \u00d6zyineleme baz\u0131 problemler i\u00e7in (\u00f6rne\u011fin, a\u011fa\u00e7 gezintisi, matematiksel \u00f6zyinelemeli tan\u0131mlar) daha do\u011fal ve okunabilir bir \u00e7\u00f6z\u00fcm sunsa da, her fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131n\u0131n getirdi\u011fi ek y\u00fck nedeniyle genellikle d\u00f6ng\u00fcsel \u00e7\u00f6z\u00fcmlerden daha yava\u015f ve daha fazla bellek t\u00fcketebilir. Python'da bir \u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131 da bulunur. Se\u00e7im, problemin do\u011fas\u0131na, performans gereksinimlerine ve kodun okunabilirlik beklentilerine ba\u011fl\u0131d\u0131r.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n        <strong>\"RecursionError: maximum recursion depth exceeded\" hatas\u0131 ne anlama geliyor ve nas\u0131l \u00e7\u00f6z\u00fcl\u00fcr?<\/strong><\/p>\n<p>Bu hata, \u00f6zyinelemeli fonksiyonunuzun Python'\u0131n izin verdi\u011fi maksimum \u00e7a\u011fr\u0131 y\u0131\u011f\u0131n\u0131 derinli\u011fini a\u015ft\u0131\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir. Genellikle iki nedeni vard\u0131r: ya bir taban durumunuz eksik veya hatal\u0131, bu da sonsuz \u00f6zyinelemeye yol a\u00e7ar; ya da i\u015fledi\u011finiz veri k\u00fcmesi o kadar b\u00fcy\u00fckt\u00fcr ki, \u00f6zyineleme derinli\u011fi do\u011fal olarak s\u0131n\u0131r\u0131 a\u015far. \u00c7\u00f6z\u00fcm olarak, \u00f6ncelikle taban durumunuzu kontrol edin. E\u011fer problem do\u011fas\u0131 gere\u011fi derin \u00f6zyineleme gerektiriyorsa, d\u00f6ng\u00fcsel bir yakla\u015f\u0131ma ge\u00e7meyi veya memoization (bellekleme) gibi optimizasyon tekniklerini kullanmay\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcnebilirsiniz. \u00c7ok nadiren, <code>sys.setrecursionlimit()<\/code> ile s\u0131n\u0131r\u0131 art\u0131rabilirsiniz, ancak bu riskli olabilir.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n        <strong>Memoization (bellekleme) nedir ve neden \u00f6nemlidir?<\/strong><\/p>\n<p>Memoization, daha \u00f6nce hesaplanm\u0131\u015f fonksiyon sonu\u00e7lar\u0131n\u0131 bir \u00f6nbellekte (genellikle bir s\u00f6zl\u00fck) saklayarak ayn\u0131 arg\u00fcmanlarla yap\u0131lan tekrar eden \u00e7a\u011fr\u0131larda hesaplamay\u0131 atlama tekni\u011fidir. \u00d6zellikle Fibonacci serisi gibi ayn\u0131 alt problemlerin tekrar tekrar hesapland\u0131\u011f\u0131 \u00f6zyinelemeli algoritmalar\u0131n performans\u0131n\u0131 dramatik bir \u015fekilde art\u0131r\u0131r. Bu, zaman karma\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131n\u0131 \u00f6nemli \u00f6l\u00e7\u00fcde azaltabilir ve dinamik programlaman\u0131n temelini olu\u015fturur.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n        <strong>\u00d6zyineleme yerine d\u00f6ng\u00fc (iteration) ne zaman tercih edilmeli?<\/strong><\/p>\n<p>Performans\u0131n kritik oldu\u011fu durumlarda, \u00e7ok b\u00fcy\u00fck veri setleriyle \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken (\u00f6zyineleme derinlik s\u0131n\u0131r\u0131n\u0131 a\u015fma riski varsa) veya problemin do\u011fal tan\u0131m\u0131 d\u00f6ng\u00fcsel bir yakla\u015f\u0131ma daha uygun oldu\u011funda d\u00f6ng\u00fc tercih edilmelidir. D\u00f6ng\u00fcsel \u00e7\u00f6z\u00fcmler genellikle daha az bellek kullan\u0131r ve fonksiyon \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131 ek y\u00fck\u00fc olmad\u0131\u011f\u0131 i\u00e7in daha h\u0131zl\u0131 olabilir.<\/p>\n<\/li>\n<li>\n        <strong>Kuyruk \u00f6zyinelemesi optimizasyonu (Tail Call Optimization - TCO) Python'da mevcut mu?<\/strong><\/p>\n<p>Hay\u0131r, Python dili, kuyruk \u00f6zyinelemesi optimizasyonunu (TCO) do\u011frudan desteklemez. TCO, baz\u0131 dillerde \u00f6zyinelemeli bir fonksiyonun son \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131n\u0131n (yani kuyruk \u00e7a\u011fr\u0131s\u0131n\u0131n) y\u0131\u011f\u0131n \u00e7er\u00e7evesini tekrar kullanarak bellek t\u00fcketimini azaltan bir optimizasyon tekni\u011fidir. Python'\u0131n bunu desteklememesi, derin \u00f6zyinelemeli fonksiyonlar\u0131n y\u0131\u011f\u0131n ta\u015fmas\u0131 hatas\u0131na yol a\u00e7ma olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 art\u0131r\u0131r ve bu nedenle Python'da genellikle d\u00f6ng\u00fcsel \u00e7\u00f6z\u00fcmler veya a\u00e7\u0131k y\u0131\u011f\u0131n (explicit stack) kullan\u0131m\u0131 \u00f6nerilir.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p>#Python #\u00d6zyineleme #Recursion #Algoritma #Programlama<\/p>\n<div class=\"github-example-link\"><strong>\u00d6rnek kod:<\/strong> <a href=\"https:\/\/github.com\/fatihsoysalcom\/python-factorial-recursive-iterative\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">github.com\/fatihsoysalcom\/python-factorial-recursive-iterative<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Bir problemi daha k\u00fc\u00e7\u00fck, benzer alt problemlere ay\u0131rarak \u00e7\u00f6zmenin zarif yolu olan \u00f6zyineleme (recursion), programlamada g\u00fc\u00e7l\u00fc ve bazen kafa kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir tekniktir.","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"csco_page_header_type":"","csco_page_load_nextpost":"","csco_page_subscribe_form":"","csco_page_contact_form":"","footnotes":""},"categories":[1403],"tags":[],"class_list":{"0":"post-45686","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-python","7":"cs-entry","8":"cs-video-wrap"},"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO Premium plugin v20.5 (Yoast SEO v25.3.1) - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber - Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"tr_TR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Bir problemi daha k\u00fc\u00e7\u00fck, benzer alt problemlere ay\u0131rarak \u00e7\u00f6zmenin zarif yolu olan \u00f6zyineleme (recursion), programlamada g\u00fc\u00e7l\u00fc ve bazen kafa kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir tekniktir.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2026-11-14T06:14:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-11-14T06:14:32+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Fatih Soysal\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Yazan:\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Fatih Soysal\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Tahmini okuma s\u00fcresi\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"8 dakika\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\"},\"author\":{\"name\":\"Fatih Soysal\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1\"},\"headline\":\"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber\",\"datePublished\":\"2026-11-14T06:14:11+00:00\",\"dateModified\":\"2026-11-14T06:14:32+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\"},\"wordCount\":3863,\"commentCount\":0,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1\"},\"articleSection\":[\"Python\"],\"inLanguage\":\"tr\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#respond\"]}],\"copyrightYear\":\"2026\",\"copyrightHolder\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#organization\"}},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\",\"url\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\",\"name\":\"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber - Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#website\"},\"datePublished\":\"2026-11-14T06:14:11+00:00\",\"dateModified\":\"2026-11-14T06:14:32+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"tr\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Anasayfa\",\"item\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#website\",\"url\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/\",\"name\":\"Fatihsoysal.com\",\"description\":\"Blog - Yaz\u0131l\u0131m D\u00fcnyas\u0131 Tecr\u00fcbelerim\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"tr\"},{\"@type\":[\"Person\",\"Organization\"],\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1\",\"name\":\"Fatih Soysal\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"tr\",\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/cropped-replicate-prediction-3kgg1hgjn5rgp0cf0p5tr0jw7w-1.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/cropped-replicate-prediction-3kgg1hgjn5rgp0cf0p5tr0jw7w-1.png\",\"width\":512,\"height\":512,\"caption\":\"Fatih Soysal\"},\"logo\":{\"@id\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/\"},\"description\":\"Kullan\u0131m ve kodlama m\u00fckemmeliyetini odak alan uygulamalar olu\u015fturma deneyimine sahip, profesyonel olarak 15+ y\u0131l \u00fczeri deneyime sahip bir yaz\u0131l\u0131m m\u00fchendisi.\",\"url\":\"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/author\/fatihsoysal\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO Premium plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber - Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/","og_locale":"tr_TR","og_type":"article","og_title":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber","og_description":"Bir problemi daha k\u00fc\u00e7\u00fck, benzer alt problemlere ay\u0131rarak \u00e7\u00f6zmenin zarif yolu olan \u00f6zyineleme (recursion), programlamada g\u00fc\u00e7l\u00fc ve bazen kafa kar\u0131\u015ft\u0131r\u0131c\u0131 bir tekniktir.","og_url":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/","og_site_name":"Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131","article_published_time":"2026-11-14T06:14:11+00:00","article_modified_time":"2026-11-14T06:14:32+00:00","author":"Fatih Soysal","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Yazan:":"Fatih Soysal","Tahmini okuma s\u00fcresi":"8 dakika"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/"},"author":{"name":"Fatih Soysal","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1"},"headline":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber","datePublished":"2026-11-14T06:14:11+00:00","dateModified":"2026-11-14T06:14:32+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/"},"wordCount":3863,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1"},"articleSection":["Python"],"inLanguage":"tr","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#respond"]}],"copyrightYear":"2026","copyrightHolder":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#organization"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/","url":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/","name":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber - Kodlar\u0131n Gizemli D\u00fcnyas\u0131","isPartOf":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#website"},"datePublished":"2026-11-14T06:14:11+00:00","dateModified":"2026-11-14T06:14:32+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#breadcrumb"},"inLanguage":"tr","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/python-ile-ozyineleme-recursion-adim-adim-kapsamli-bir-rehber\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Anasayfa","item":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Python ile \u00d6zyineleme (Recursion): Ad\u0131m Ad\u0131m Kapsaml\u0131 Bir Rehber"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#website","url":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/","name":"Fatihsoysal.com","description":"Blog - Yaz\u0131l\u0131m D\u00fcnyas\u0131 Tecr\u00fcbelerim","publisher":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"tr"},{"@type":["Person","Organization"],"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/002a254750921dcfd568a99e48240dd1","name":"Fatih Soysal","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"tr","@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/cropped-replicate-prediction-3kgg1hgjn5rgp0cf0p5tr0jw7w-1.png","contentUrl":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/04\/cropped-replicate-prediction-3kgg1hgjn5rgp0cf0p5tr0jw7w-1.png","width":512,"height":512,"caption":"Fatih Soysal"},"logo":{"@id":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/#\/schema\/person\/image\/"},"description":"Kullan\u0131m ve kodlama m\u00fckemmeliyetini odak alan uygulamalar olu\u015fturma deneyimine sahip, profesyonel olarak 15+ y\u0131l \u00fczeri deneyime sahip bir yaz\u0131l\u0131m m\u00fchendisi.","url":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/author\/fatihsoysal\/"}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/45686","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=45686"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/45686\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":45687,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/45686\/revisions\/45687"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=45686"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=45686"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fatihsoysal.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=45686"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}