Bu k\u0131lavuz, LeetCode’da yer alan “Divide an Array Into Subarrays With Minimum Cost II” (Problem 3013) problemini ad\u0131m ad\u0131m ele almaktad\u0131r. Algoritma ve veri yap\u0131lar\u0131 d\u00fcnyas\u0131na yeni ad\u0131m atanlar i\u00e7in \u00f6zel olarak haz\u0131rlanm\u0131\u015f olup, problemin mant\u0131\u011f\u0131n\u0131, \u00e7\u00f6z\u00fcm yakla\u015f\u0131m\u0131n\u0131 ve C++, Python, JavaScript dillerindeki kod \u00f6rneklerini detayl\u0131 bir \u015fekilde sunar. Bu problem, dizileri en uygun maliyetle b\u00f6lme kavram\u0131n\u0131 anlamak i\u00e7in harika bir ba\u015flang\u0131\u00e7 noktas\u0131d\u0131r.<\/p>\n
Bu b\u00f6l\u00fcmde, LeetCode 3013 numaral\u0131 problemin ne anlama geldi\u011fini, hangi k\u0131s\u0131tlamalarla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131\u011f\u0131m\u0131z\u0131 ve maliyetin nas\u0131l hesapland\u0131\u011f\u0131n\u0131 ayr\u0131nt\u0131l\u0131 olarak inceleyece\u011fiz. Problemi do\u011fru anlamak, etkili bir \u00e7\u00f6z\u00fcm geli\u015ftirmek i\u00e7in ilk ve en \u00f6nemli ad\u0131md\u0131r.<\/p>\n
Bize K\u0131s\u0131tlamalar:<\/p>\n Bu k\u0131s\u0131tlamalar, \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcm\u00fcz\u00fcn zaman ve alan karma\u015f\u0131kl\u0131\u011f\u0131 a\u00e7\u0131s\u0131ndan verimli olmas\u0131 gerekti\u011fini g\u00f6stermektedir. \u00d6zellikle Problemin kalbi, maliyet fonksiyonunun nas\u0131l \u00e7al\u0131\u015ft\u0131\u011f\u0131n\u0131 kavramakt\u0131r. Bir alt dizinin Toplam maliyet ise t\u00fcm alt dizilerin maliyetlerinin toplam\u0131d\u0131r. \u00d6rne\u011fin, Buradaki kritik nokta, alt dizilerin ba\u015flang\u0131\u00e7 ve biti\u015f noktalar\u0131n\u0131n toplam maliyeti nas\u0131l etkiledi\u011fidir.<\/p>\n Yukar\u0131daki \u00f6rnekte, Bu ifadeyi yeniden d\u00fczenleyelim: Bu b\u00f6l\u00fcmde, problemin derinlemesine analizini yaparak, optimal \u00e7\u00f6z\u00fcme ula\u015fmam\u0131z\u0131 sa\u011flayacak temel g\u00f6zlemleri ve stratejiyi ortaya koyaca\u011f\u0131z. Maliyet fonksiyonunun yap\u0131s\u0131, problemin \u00e7\u00f6z\u00fcm\u00fcn\u00fc b\u00fcy\u00fck \u00f6l\u00e7\u00fcde basitle\u015ftirir.<\/p>\n Problemin tan\u0131m\u0131na g\u00f6re, Diziyi \u00d6rne\u011fin, Art\u0131k problemin yap\u0131s\u0131n\u0131 anlad\u0131\u011f\u0131m\u0131za g\u00f6re, minimum maliyeti nas\u0131l elde edece\u011fimizi belirleyebiliriz. Toplam maliyet n<\/code> uzunlu\u011funda, 0-indeksli bir tam say\u0131 dizisi nums<\/code> ve bir tam say\u0131 k<\/code> verilir. Amac\u0131m\u0131z, nums<\/code> dizisini k<\/code> adet bo\u015f olmayan alt diziye b\u00f6lmektir. Bu b\u00f6lme i\u015fleminin toplam maliyeti, her bir alt dizinin maliyetlerinin toplam\u0131d\u0131r. Bir alt dizinin nums[i..j]<\/code> maliyeti, nums[i] + nums[j]<\/code> olarak tan\u0131mlan\u0131r. Ek olarak, nums<\/code> dizisinin ilk eleman\u0131 olan nums[0]<\/code>, her zaman ilk alt dizinin ilk eleman\u0131 olmak zorundad\u0131r. Bizden istenen, diziyi k<\/code> alt diziye ay\u0131rman\u0131n m\u00fcmk\u00fcn olan en d\u00fc\u015f\u00fck maliyetini d\u00f6nd\u00fcrmektir.<\/p>\n\n
n == nums.length<\/code><\/li>\n3 <= n <= 10^5<\/code><\/li>\n2 <= k <= n<\/code><\/li>\n1 <= nums[i] <= 10^9<\/code><\/li>\n<\/ul>\nn<\/code> de\u011ferinin 10^5<\/code>'e kadar \u00e7\u0131kabilmesi, O(N^2)<\/code> veya O(N*K)<\/code> gibi \u00e7\u00f6z\u00fcmlerin \u00e7ok yava\u015f kalmas\u0131na neden olacakt\u0131r.<\/p>\nMaliyet Fonksiyonunu Anlamak<\/h4>\n
nums[i..j]<\/code> maliyeti nums[i] + nums[j]<\/code> olarak belirtilmi\u015ftir. Bu, alt dizinin yaln\u0131zca ilk ve son elemanlar\u0131n\u0131n de\u011ferlerinin toplam\u0131na bakt\u0131\u011f\u0131m\u0131z anlam\u0131na gelir. Aradaki elemanlar\u0131n de\u011ferleri, alt dizinin kendi maliyetini etkilemez, ancak bir sonraki alt dizinin ba\u015flang\u0131\u00e7 noktas\u0131 veya \u00f6nceki alt dizinin biti\u015f noktas\u0131 olabilirler.<\/p>\nnums = [1,2,3,4,5]<\/code> dizisini k=2<\/code> alt diziye [1,2,3]<\/code> ve [4,5]<\/code> \u015feklinde ay\u0131r\u0131rsak:<\/p>\n\n
[1,2,3]<\/code> i\u00e7in maliyet: nums[0] + nums[2] = 1 + 3 = 4<\/code><\/li>\n[4,5]<\/code> i\u00e7in maliyet: nums[3] + nums[4] = 4 + 5 = 9<\/code><\/li>\n4 + 9 = 13<\/code><\/li>\n<\/ul>\n\u00d6rnek Senaryo ile A\u00e7\u0131klama<\/h4>\n
nums = [1,2,3,4,5]<\/code> ve k=2<\/code> idi.
\n\u0130lk alt dizi nums[0]<\/code> ile ba\u015flamak zorunda oldu\u011fu i\u00e7in, ilk alt dizinin son eleman\u0131n\u0131 se\u00e7erek bir b\u00f6lme noktas\u0131 belirleriz. Diyelim ki p1<\/code> ilk alt dizinin biti\u015f indeksi olsun.
\nO zaman alt diziler: nums[0...p1]<\/code> ve nums[p1+1...n-1]<\/code> olacakt\u0131r.
\nToplam maliyet: (nums[0] + nums[p1]) + (nums[p1+1] + nums[n-1])<\/code>.<\/p>\nnums[0] + nums[n-1] + (nums[p1] + nums[p1+1])<\/code>.
\nBu bize \u00e7ok \u00f6nemli bir ipucu veriyor: nums[0]<\/code> ve nums[n-1]<\/code> her zaman toplam maliyete dahil olacakt\u0131r. Di\u011fer terimler ise b\u00f6lme noktalar\u0131ndan gelir. k<\/code> alt diziye ay\u0131rmak i\u00e7in k-1<\/code> adet b\u00f6lme yapmam\u0131z gerekir. Her bir b\u00f6lme, bir p<\/code> indeksi i\u00e7in nums[p] + nums[p+1]<\/code> \u015feklinde bir maliyet bile\u015feni ekler.<\/p>\nProblemin Temel Fikri ve G\u00f6zlemler<\/h3>\n
Sabit Maliyet Bile\u015fenleri<\/h4>\n
nums[0]<\/code> her zaman ilk alt dizinin ilk eleman\u0131d\u0131r ve son alt dizi her zaman nums[n-1]<\/code> ile biter. Bu, nums[0]<\/code> ve nums[n-1]<\/code> de\u011ferlerinin toplam maliyete her zaman dahil olaca\u011f\u0131 anlam\u0131na gelir. Yani, nums[0] + nums[n-1]<\/code> toplam maliyetin de\u011fi\u015fmez bir par\u00e7as\u0131d\u0131r. Minimum maliyeti bulmak i\u00e7in bu sabit bile\u015fenin \u00fczerine eklenecek di\u011fer maliyetleri minimize etmemiz gerekir.<\/p>\nDe\u011fi\u015fken Maliyet Bile\u015fenleri: B\u00f6lme Noktalar\u0131<\/h4>\n
k<\/code> adet alt diziye ay\u0131rmak i\u00e7in k-1<\/code> adet b\u00f6lme noktas\u0131 belirlememiz gerekir. Bir b\u00f6lme noktas\u0131 p<\/code> (yani nums[p]<\/code> ve nums[p+1]<\/code> aras\u0131nda bir kesik), nums[p]<\/code>'nin bir alt dizinin son eleman\u0131, nums[p+1]<\/code>'in ise bir sonraki alt dizinin ilk eleman\u0131 olmas\u0131n\u0131 sa\u011flar. Yukar\u0131daki yeniden d\u00fczenlenmi\u015f maliyet form\u00fcl\u00fcnde g\u00f6rd\u00fc\u011f\u00fcm\u00fcz gibi, bu b\u00f6lme noktas\u0131 toplam maliyete nums[p] + nums[p+1]<\/code> kadar katk\u0131da bulunur.<\/p>\nnums = [n0, n1, n2, n3, n4, n5]<\/code> ve k=3<\/code> ise, k-1=2<\/code> b\u00f6lme noktas\u0131 se\u00e7meliyiz, diyelim ki p1<\/code> ve p2<\/code>.
\nAlt diziler: [n0...np1]<\/code>, [np1+1...np2]<\/code>, [np2+1...n5]<\/code>.
\nToplam maliyet: (n0 + np1) + (np1+1 + np2) + (np2+1 + n5)<\/code>.
\nBu ifadeyi toparlarsak: n0 + n5 + (np1 + np1+1) + (np2 + np2+1)<\/code>.
\nBurada n0 + n5<\/code> sabit maliyet, (np1 + np1+1)<\/code> ve (np2 + np2+1)<\/code> ise se\u00e7ti\u011fimiz b\u00f6lme noktalar\u0131ndan gelen de\u011fi\u015fken maliyetlerdir.<\/p>\nMinimum Maliyet \u0130\u00e7in Strateji<\/h4>\n
nums[0] + nums[n-1] + (k-1 adet b\u00f6lme noktas\u0131ndan gelen maliyetlerin toplam\u0131)<\/code> \u015feklindedir. nums[0] + nums[n-1]<\/code> sabit oldu\u011fundan, yapmam\u0131z gereken tek \u015fey, k-1<\/code> adet b\u00f6lme noktas\u0131n\u0131 \u00f6yle se\u00e7mektir ki, bu noktalardan gelen (nums[p] + nums[p+1])<\/code> terimlerinin<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Yeni Ba\u015flayanlar \u0130\u00e7in K\u0131lavuz: ‘Minimum Maliyetle Diziyi Alt Dizilere Ay\u0131rma II’ (Problem 3013)\nBu k\u0131lavuz, LeetCode’da yer alan “Divide an Array Into…","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"csco_page_header_type":"","csco_page_load_nextpost":"","csco_page_subscribe_form":"","csco_page_contact_form":"","footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":{"0":"post-38522","1":"post","2":"type-post","3":"status-publish","4":"format-standard","6":"category-genel","7":"cs-entry","8":"cs-video-wrap"},"yoast_head":"\n